Pido disculpas por anticipado sobre el hecho que las imágenes de este documento muestran mis materiales escritos en catalán.
Cuando en los cursos comparto materiales y propuestas que permiten asociar una imagen a conceptos que el adulto presenta a los niños y que la mayoría de las veces los propios adultos nunca llegaron a asociar… estos/as conectan con la alegría y la sorpresa que nacen de la diferencia entre entender o memorizar una mecánica vacía de realidad.
Ante esta vivencia, el adulto comienza a recordar y hacer lista mental de todas aquellas mecánicas matemáticas que tuvo que memorizar asociadas a conceptos de cálculos, geometría, medida y estadística: la multiplicación y la división de fracciones, el mínimo común múltiplo , el máximo común divisor, el Teorema de Pitágoras, las fórmulas para el cálculo de áreas de figuras regulares y los volúmenes de los cuerpos sólidos, el cálculo de la media aritmética, etc.
Y muchaa maestras preguntan “¿y que nos dices de lo de los cambios de unidades de medida? Lo de añadir ceros por delante o por detrás del número, de subir o bajar por la escalera…”
En el fondo todos y todas queremos creer que si se nos mostró de esta manera es porque hay cosas inexplicables y mucho menos manipulables que hay que memorizar y punto… Ya que por el contrario uno entra en conflicto con el modo en que cuidaron nuestro despliegue matemático y cómo nosotros lo estamos reproduciendo.
Llevo tiempo tratando de crear propuestas o encontrar materiales para poder ofrecer una vivencia significativa en la que los niños y la niñas comprendan qué les plantea realmente el reto de expresar una medida dada con una unidad concreta con una unidad nueva diferente a la inicial.
En esta entrada os dejo escrito qué recursos y materiales utilizo actualmente para que los niños y las niñas puedan desplegar de forma lo más comprensiva posible esta habilidad matemática relacionada con la medida.
Primeramente es importante que los niños comprendan que existen sistemas de medida como la capacidad, la longitud y la masa que comparten las mismas normas que nuestro sistema numérico “Base 10” hecho que no se cumple cuando contemplamos la medida del tiempo, de los ángulos o de la velocidad por ejemplo.
Por este motivo ver cómo se asocia cada orden de la base 10 (ya consolidado en su estructura interna asociada a nuestro sistema numérico) con un nombre asociado a cada unidad de medida (hectómetros, decilitros, miligramos, decagramos… ) será el puente perfecto para adquirir y consolidar esta nueva habilidad. Permitir esta transferencia de aprendizajes es uno de nuestros objetivos matemáticos en cualquiera de los bloques de contenidos.
Para asegurar que los alumnos tienen claras todas las relaciones y correspondencias entre los órdenes numéricos de enteros y decimales, os animo a realizar una vivencia previa, a la propuesta de las transformaciones de las unidades de medida, con un juego de cartas como el que os describo a continuación. Con unas dinámicas parecidas a las que se encuentra descrita en la entrada «Dos juegos de cartas para comprender nuestro sistema numérico» y » Transformaciones con décimas, centésimas y milésimas» esta vez contemplamos tanto la parte entera como la decimal del número y se expresan transformaciones más complejas del estilo (acciones que implican en sí mismas una decodificación especial basada en las relaciones de orden):
- Da 20 centésimas al compañero de la derecha.
- Te regalan 100 decenas.
Cada niño partirá de una cantidad inicial que representará a nivel manipulativo con el Material de Las Estampillas Montessori enteros/decimales e irá realizando las transformaciones (añadir, sacar, compartir, regalar, repartir) que indiquen las tarjetas sobre el material así como irá plasmando las transformaciones en la hoja de registro utilizando el lenguaje matemático.
La partida finalizará con el orden de una tarjeta especial que solicita a cada participante la expresión de la cantidad en un orden numérico determinado.
Vuelvo a poner el enfoque en la propuesta de los cambios de unidad de medida donde también propongo utilizar el recurso de las Estampillas Montessori de los enteros y los decimales, donde pueden ver cómo el litro, el metro y el gramo corresponden a la unidad del nuestro sistema numérico y a partir de éstas se generan las demás (múltiplos y submúltiplos).
Hay unidades dentro de los sistemas de medida muy poco usadas en nuestro día a día para nombrar medidas pero reconocerlas creo que es clave para entender las correspondencias entre unas y otras. Aunque comparto con muchos expertos y expertas en didáctica de matemáticas que las transformaciones deberíamos proponerlas entre las unidades realmente significativas y no entre unidades que raramente constituirán la realidad de ningún niño o adulto.
Son tres los juegos de cartas que he preparado para que los alumnos se familiaricen con las medidas de longitud, masa y capacidad. (Utilizo imágenes de los tres para que os podáis hacer una idea clara)
En todos ellos se parte de una situación inicial definida por una cantidad concreta de litros, gramos o metros indicada en una tarjeta que cada alumno recibe por azar y representa con el material de las Estampillas Montessori.
Por turnos cada niño y cada niña irá tomando cartas del centro de la mesa y realizará sobre el material las acciones demandadas así como irá tomando nota utilizando el lenguaje matemático, en la hoja de registro personal, de todas las transformaciones que experimente su cantidad.
La intención de la vivencia es que los niños y las niñas puedan asociar las diferentes acciones expresadas en unidades de medida a las acciones que ya forman parte de sus habilidades sobre el sistema numérico decimal. De esta manera «Te han tocado 20cm de cuerda» se asociarà «Te han tocado 20 centésimas» o «regala 20 dal de agua» se asociarà «restas 20 decenas».
Con todas estas tarjetas se experimentan correspondencias y se quieren afianzar los órdenes entre las diferentes unidades de medida:
- Si tengo metros y he de obtener centímetros para dar al compañero de la derecha, podré deshacer uno de mis metros en diez decímetros y seguidamente deshacer un decímetros en diez centímetros y poder ejecutar la acción.
- Siempre que llegue a tener diez hectogramos, debido a una transformación, tendré que transformarlos en un kilogramo
Una vez se llenan todas las filas que ofrece la hoja de registro se podría dar por finalizada la partida y sería el momento de recibir la última tarjeta que te expresa la unidad de medida concreta con la que debes acabar expresando tu cantidad final. ¿Qué representa esta última acción? pues que la unidad que te soliciten ocupará la posición del orden unidad y el resto ocuparán los correspondientes órdenes numéricos tomando como referencia esta unidad. Así pues, 325,48m serán 0,32548 km o 32.548 cm o 325.480mm.
