Antes de escribir ninguna palabra quisiera anunciar que la propuesta que quiero presentaros es una modesta copia de un material que descubrí en el Museo de las Matemáticas en Cornellà. No es ninguna invención personal. Dejado claro la autoría desconocida, lo siento, os cuento cositas…

Los policubos es un material fantástico para inspirarnos con propuestas de geometría tridimensional tanto para ofrecer vivencias a los alumnos para calcular volúmenes y áreas de superficies, como para plantear retos de construcción y sus correspondientes vistas.

Esta propuesta plantea un interesante reto de vistas.

Con los policubos crearás los edificios. Cada alumno, que realiza la propuesta, recibirá tres edificios de tres plantas, tres de dos plantas y tres de una planta.

Los “edificios” los puedes construir con policubos de distintos colores o identificando las alturas de los edificios con el número correspondiente y utilizando el mismo color de policubo. Este pequeño detalle puede favorecer la realización del reto en algunos niños.

El niño podrá situar sus nueve edificios (en vertical) sobre una plantilla de 3×3. Esta distribución, hecha al azar, hará que desde cada vista y más específicamente desde cada punto de la vista, se puedan ver una cantidad distinta de edificios.

ALERTA!!!! EL RETO ES CONTAR NÚMERO DE EDIFICIOS QUE SE VEN, NO PLANTAS.

Ejemplo I: Si en un punto de la vista todos los edificios tienen la misma altura o el primer edificio es más alto que los demás, el observador/a sólo podrá ver un edificio.

Ejemplo II: Si en un punto de la vista existe un edificio más bajo detrás de uno del más altura, el observador/a sólo verá dos edificios.

¿Cuál es la única situación en la que el observador/a verá los tres edificios desde uno de los puntos de la vista?

El niño, mirando su creación (su manzana de edificios), tendrá que tomar nota en los márgenes del marco de la cuadrícula de 3×3 en cada punto de la vista cuántos edificios puede ver.

Esta primera versión de la propuesta le ofrece la posibilidad de desplegar la habilidad de escribir codificando una situación geométrica concreta.

Seguidamente podremos ofrecerles el reto inverso.

Ahora nosotros ofrecemos el código y ellas y ellos deben descubrir una opción de construcción de la manzana de edificios donde se cumplan todas las vistas codificadas de forma simultánea.

Verás cómo en este punto la construcción se va transformando incansable entre sus manos ya que una pequeña modificación en la situación de un edificio puede hacer que una vista comprobada deje de cumplir los códigos marcados.

En el anverso del reto aparece una posible solución que puede ayudar en caso de que el niño o la niña sienta que no puede solucionar el entramado.

La opción de añadir las soluciones a los retos, muchas veces nos genera ciertas dudas, ya que puede alimentar el deseo de inmediatez a la hora de realizar una propuesta. La improtancia  que algunos alumnos dan a terminar las tareas rápidamente provoca que la búsqueda se acorte por la facilidad de encontrar la respuesta… Al mismo tiempo todas sabemos que esta presente solución ofrece autonomía a su actividad dentro de un espacio donde varias actividades laten a la vez.

La opción de guardar las soluciones en una cajita o sobre aparte puede ayudar a algunos grupos a no desistir en el primer obstáculo.

Una posible hoja de registro puede favorecer la focalización de la vivencia manipulativa de los niños generando el testimonio de su resolución y la observación futura de ésta por parte del adulto.