Quiero dedicar esta entrada a escribir y reflexionar sobre tres posibles propuestas estadísticas que podríamos tener en los diferentes ambientes o aulas, una para cada ciclo de primaria, pudiéndose actualizar en el tiempo ofreciendo contextos totalmente nuevos e interesantes.


Ofrecer a la estadística y la probabilidad un espacio permanente dentro del aula es cuidar la imagen plural que abarca del mundo matemático. Si en vuestro día a día la actividad no se organiza en pequeños rincones os animaría que en cada trimestre la estadística tuviera un espacio de tiempo y de atención mimada.

En el momento de ofrecer las propuestas de estadística os invito a ser creativas buscando preguntas interesantes a observar, muestras significativas, resultados sorprendentes y la contextualización de toda estadística en otras áreas de conocimiento. Estos ingredientes harán que las propuestas vividas se conviertan en habilidades matemáticas que toquen la realidad.

En la entrada se puede leer una propuesta para cada ciclo de educación primaria donde se piden observaciones y representaciones cada vez más complejas coherentes con las destrezas matemáticas que van desarrollando las niñas y los niños.


Como con el resto de propuestas he redactado tres bloques de pasos que les guiaran en sus investigaciones estadísticas siguiendo un ordren que quiere ofrecerles autónoma. También he diseñado unas hojas de registro tanto para tomar nota de los datos, llenar tablas, espacios de cálculo, hojas para representar gráficas de barras y diagramas de sectores. La presencia de estas hojas de registro las considero interesantes para ir estructurando todas las investigaciones y que los datos queden ordenados dando una estructura coherente a toda la investigación. Ofrecerles herramientas para que adquieran estructuras ordenadas de investigación será importante para cuando les llegue el momento de afrontarse al papel en blanco.

ESTADÍSTICA EN EL PRIMER CICLO DE PRIMARIA

Tener cuidado del rinconcito que preparamos para acoger la propuesta ofrecerá valor a la estadística en nuestro ambiente de aprendizaje y seguramente aumentaremos el interés y el deseo de vivenciarla.

Esta propuesta dispone de una cajita con un montón de ideas posibles para ir ofreciendo calor a nuestro rincón de estadística: ¿qué infusión te gusta más? ¿con cuál de estos objetos te harías un masaje? ¿Qué textura de ropa encuentras más agradable? etc. El ejemplo fotografiado ilustra la pregunta «¿Qué esencia elegirías para nuestra clase?»

En esta etapa tomar conciencia de la pregunta es muy importante ya que representa el nacimiento de la observación estadística. Por este motivo les pedimos que tomen nota en la hoja de registro.

Ofrecer una tabla donde aparezcan todos los niños y las niñas del aula (primera columna) y un espacio para anotar sus respuestas (segunda columna) les permite ordenar la información y no dejarse la opinión o respuesta de ningún compañero. De todos modos, el siguiente paso les pide fijarse con la cantidad de respuestas obtenidas (tamaño de la muestra) ya que este dato es muy importante para poder valorar la cantidad de cada variable anotada. Tomar conciencia del valor total de la muestra es el inicio que convertirá sus frecuencias absolutas en frecuencias relativas.

La clasificación de los datos en una tabla identificando las variables y la cantidad de cada una, despersonaliza la información, focalizando la atención con la cantidad obtenida de cada variable. Esta tarea de clasificar la información «dispersa» es un ejercicio magnífico en esta etapa cognitiva.

Será esta tabla la que les ofrezca la información que necesitan para representar los datos numéricos en formato de gráfica de barras. Podemos ofrecer las unidades de madera porque si alguien lo necesita pueda previamente hacer una pequeña representación sensorial antes de transcribir la información sobre el papel cuadriculado. También les he preparado un pequeño librito guía de elaboración de gráficas sencillas, donde aparecen los pasos a seguir cuando se disponen a hacer una gráfica: posición del título, espacio y identificación de las variables, escala de graduación, representación etc.


El último paso pretende ofrecer protagonismo a las respuestas a su pregunta y permitir sacar conclusiones o valoraciones. Estas serán escritas en el mostrador de observación para que queden como testigos de las conclusiones a las que han llegado. La creatividad, flexibilidad y capacidad de interpretación serán elementos claves en este punto.

Yo os propondría que esta propuesta la pudierais ofrecer de forma individual o en pequeño grupo y que la pregunta fuera cambiando para cada niño o grupito así asentar la dinámica de trabajo de la estadística en todo el grupo ofreciendo riqueza e interés a las observaciones. De este modo también se favorece el carácter inherente a la estadística que busca el ser compartida con los otros para informar sobre la realidad.

Imágenes de otro ejemplo desarrollado con el mismo bloque de pasos «¿Què infusión te apetece más para acompañar el cuento de Navidad?»

L’ESTADÍSTICA EN EL SEGUNDO CICLO DE PRIMARIA

Tener cuidado del rinconcito que preparamos para acoger la propuesta ofrecerá valor a la estadística en nuestro ambiente de aprendizaje y seguramente aumentaremos el interés y el deseo de vivenciar-la.

Este diseño de pasos también los he redactado de tal manera que puedan acoger diferentes poblaciones de muestra y puedan servir como esquema de observación que se vaya anclando en ellas y en ellos. 

En el segundo ciclo de primaria es donde os animo a desvincular la estadística de todo lo personal y cercano y empezar a observar el entorno o lo externo. En el ejemplo fotografiado tiene una muestra formada por animales de plástico que se pueden clasificar siguiendo diferentes categorías: hábitat, alimentación, reproducción, continentes, et

Observar la población y decidir ¿qué se quiere observar? Les permitirá escribir el título de su representación identificando las diferentes variables observables en la muestra.

Esta clasificación de la muestra permitirá identificar las cantidades de cada variable y elaborar la tabla donde estas queden agrupadas y ordenadas. El paso siguiente representa la transformación de la expresión de la tabla al diagrama de barras utilizando la hoja de representación. En este ciclo se puede esperar, que la estructura básica de las gráficas de barras se haya consolidado y forme parte de su lenguaje escrito (posición del título, posición de las variables, escala de medida).

Llegado este punto ofrecemos unos pasos donde guiamos la observación pidiendo la identificación del tamaño de la muestra, la variable con el valor más alto (la moda) y la diferencia entre los valores de dos variables. Este análisis cuantitativo permite observar aspectos concretos sobre los que podrán sacar conclusiones llenas de objetividad.

Tomar nota de todo lo que se puede observar numéricamente, así como las conjeturas basadas en razonamientos forman el punto final de la experiencia descrita.

Yo os propondría que esta propuesta la pudierais ofrecer en pequeño grupo pero que pasen todos por la misma propuesta de este modo en gran grupo se puedan poner en común las diferentes interpretaciones. Sacar conclusiones de lo observado teniendo presente diferentes puntos de vistas a pesar de partir de los mismos datos es algo que enriquece la mirada estadística del grupo.

Aquí os dejo otras imágenes que son testigo del mismo despliegue de pasos pero con una muestra diferente «Los árboles de los países catalanes»

ESTADÍSTICA EN EL TERCER CICLO DE PRIMÁRIA

Seguiremos ofreciendo propuestas de estadística con una presentación cuidada para seguir acariciando el interés y el deseo de entregarse a las vivencias matemáticas.

Esta vez os muestro una propuesta donde la observación de la muestra permite mirar de forma mucho más fina. Apoyando el proceso sobre un dominio de la numeración y los cálculos más complejos.

He preparado cuatro colecciones de imágenes (árboles, mamíferos, aves y setas de los países catalanes) éstas con muestras de tamaños distintos y variables particulares . De esta forma la propuesta podría ser repetida hasta cuatro veces en tiempos diferentes ofreciendo resultados cambiantes que permitiría anclar el procedimiento de observación.

Evidentemente, es totalmente adaptable a otros ejemplos interesantes. En el ejemplo fotografiado cada niño y niña puede tomar una colección y mirando la información que acompaña cada ilustración decidirá qué quiere observar sobre los árboles, mamíferos, setas o aves. Una vez identificada la pregunta tomará conciencia de las variables existentes y pasará a la clasificación de la muestra.

Todo esto, que en el segundo ciclo de primaria se pidió de forma escalonada, en este ciclo forma parte de un único paso. Ya que suponemos que la habilidad ya està fortalecida en ellas y ellos.

Hecha la clasificación se podrá ir llenando la tabla dada como modelo, o una tabla de creación propia, donde los niños tomarán nota de las frecuencias absolutas de cada variable y convertirán estos valores en frecuencias relativas teniendo en cuenta el valor total de la muestra.

Estos dos datos (frecuencias absolutas y frecuencias relativas de cada variable) son pedidos de representar en formato gráfica de barras haciendo que las diferentes expresiones numéricas se asocien a una imagen concreta que las llene de significado.

De toda fracción, haciendo la división que simboliza, aparece el mismo significado expresado en forma decimal. Este decimal muesta la proporción de cada variable sobre un supuesto valor de la muestra representada por la unidad. A partir de los valores decimales de cada variable les pedimos que expresen la proporción de cada variable en forma de porcentaje (multiplicando cada número decimal por 100), el cual clarifica mucho la proporción de cada variable en el conjunto de la muestra (desdibujando el tamaño de ésta el cual sólo se hace aparente en la expresión en forma de fracción).

Todo esto es un camino escalonado, guiado por las tarjetas de pasos, pretende vincular las relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Mostrando cómo cada expresión muestra el mismo concepto pero de diferentes formas.

Otra novedad estadística, para el tercer ciclo de primária, será la representación de las variables en forma de diagrama de sectores donde yo les ofrezco la fotocopia de un transportador de ángulos con sus 360° de esta forma con la expresión de la fracción, decimal o porcentaje sobre los trescientos sesenta grados encuentran los ángulos que ocupa cada variable y su representación es muy sencilla.

Comparando los diagramas de barras anteriores con las frecuencias absolutas y las frecuencias relativas se dan cuenta del poder de información de los diagramas de sectores respecto a la globalidad de la muestra.

Yo propondría que esta propuesta las pudiérais ofrecer de forma individual otorgando un saquito para cada niño o niña. De esta forma facilitamos el contacto con los límites personales y es desde esta conciencia que pueden pedir ayuda a los demás compañeros o al adulto. El hecho de que tengan tres nuevas posibilidades para consolidar la experiencia es un valor de la propuesta, aunque también puede resultar interesante pedirles que compartan entre ellos los resultados y las representaciones obtenidas en cada caso.