Quiero dedicar esta entrada a escribir y reflexionar sobre tres posibles propuestas estadísticas que podríamos tener en los diferentes ambientes o aulas pudiéndose actualizar en el tiempo ofreciendo contextos totalmente nuevos e interesantes.


Ofrecer a la estadística y la probabilidad un espacio permanente dentro del aula es cuidar la imagen plural que abarca del mundo matemático. Si en vuestro día a día la actividad no se organiza en pequeños rincones os animaría que en cada trimestre la estadística tuviera un espacio de tiempo y de atención mimada.

En el momento de ofrecer las propuestas de estadística os invito a ser creativos buscando preguntas interesantes a observar, muestras significativas, resultados sorprendentes y la contextualización de toda estadística en las otras áreas de conocimiento. Estos ingredientes harán de las propuestas vivencias donde las habilidades matemáticas adquiridas tocarán con la realidad.


En la entrada se puede leer una propuesta para cada ciclo de educación primaria donde se piden observaciones y representaciones cada vez más complejas coherentes con las destrezas matemáticas que van desarrollando los niños.


Como con el resto de propuestas he redactado uno pasos que las guían siguiendo un orden lógico para que los niños puedan hacer de manera autónoma respetando sus ritmos. También he diseñado unas hojas de registro tanto para tomar nota de los datos, llenar tablas, espacios de cálculo, hojas para representar gráficas de barras y diagramas de sectores. La presencia de estas hojas de registro las considero interesantes para ir estructurando todas las investigaciones y que los datos queden ordenados dando una estructura coherente en toda la investigación. Ofrecerles herramientas para que adquieran estructuras ordenadas de investigación será importante para cuando se encuentren ante el papel en blanco.

ESTADÍSTICA EN EL PRIMER CICLO

Tener cuidado del rinconcito que preparamos para acoger la propuesta ofrecerá valor a la estadística en nuestro ambiente de aprendizaje y seguramente aumentaremos el interés y el deseo de vivenciarla.

Esta propuesta dispone de una cajita con un montón de ideas posibles para ir ofreciendo calor a nuestro rincón de estadística: ¿qué infusión te gusta más? ¿con cuál de estos objetos te harías un masaje? ¿Qué textura de ropa encuentras más agradable? etc. El ejemplo fotografiado ilustra la pregunta «¿Qué esencia elegirías para el ambiente?»

En esta etapa tomar conciencia de la pregunta es muy importante ya que representa el punto de nacimiento de la observación estadística. Por este motivo les pedimos que tomen nota en la hoja de registro.

Ofrecer una tabla donde aparezcan todos los niños del aula (primera columna) y un espacio para anotar sus respuestas (segunda columna) les permite ordenar la información y no dejarse la opinión o respuesta de ningún compañero. De todos modos, el siguiente paso les pide fijarse con la cantidad de respuestas obtenidas (tamaño de la muestra) ya que este dato es muy importante para poder valorar la cantidad de cada variable anotada. Tomar conciencia del valor total de la muestra es el inicio que convertirá sus frecuencias absolutas en frecuencias relativas.

El agrupamiento de los datos en una tabla identificando las variables y la cantidad, despersonaliza la información, focalizando la atención con la cantidad obtenida de cada variable. Esta tarea de clasificar la información «dispersa» es un ejercicio magnífico para esta etapa cognitiva.

Será esta tabla la que les ofrezca la información que necesitan para representar los datos numéricos en formato de gráfica de barras. Podemos ofrecer las unidades de madera porque si alguien lo necesita pueda previamente hacer una pequeña representación antes de transcribirlas sobre el papel cuadriculado. También les he preparado un pequeño librito guía de elaboración de gráficas sencillas, donde aparecen los pasos a seguir cuando se disponen a hacer una gráfica: espacio del título, nombre de las variables, escala de graduación, representación etc.


El último paso ofrecerá respuestas a su pregunta y permitirá sacar conclusiones o valoraciones. Estas serán escritas en el mostrador de observación para que queden como testigos de las conclusiones a las que han llegado. La creatividad, flexibilidad y capacidad de interpretación serán elementos claves en este punto.

Yo os propondría que esta propuesta la pudierais ofrecer de forma individual o en pequeño grupo y que la pregunta fuera cambiando para cada niño o grupito así asentar la dinámica de trabajo de la estadística en todo el grupo ofreciendo riqueza e interés a las observaciones. De este modo también se favorece el carácter inherente a la estadística que busca el ser compartida con los otros para informar sobre la realidad.

L’ESTADÍSTICA AL CICLE MITJÀ

Tener cuidado del rinconcito que preparamos para acoger la propuesta ofrecerá valor a la estadística en nuestro ambiente de aprendizaje y seguramente aumentaremos el interés y el deseo de vivenciar-la.

Este diseño de pasos también los he redactado de tal manera que puedan acoger diferentes poblaciones de muestra y puedan servir como esquema de observación que se vaya anclando en ellas y ellos. 

En el ciclo medio es donde os animo a desvincular la estadística de todo lo personal y cercano y empezar a observar el entorno o lo externo. En el ejemplo fotografiado tiene una muestra formada por animales de plástico que se pueden clasificar siguiendo diferentes categorías: hábitat, alimentación, reproducción, continentes, et

Observar la población y decidir ¿qué se quiere observar? Les permitirá escribir el título de su representación identificando las diferentes variables posibles que aparecerán.

Esta clasificación de la muestra permitirá identificar los datos de cada variable y elaborar la tabla donde estas queden agrupadas y ordenadas. El paso siguiente representa la transformación de la expresión de la tabla al diagrama de barras utilizando la hoja de representación. En este ciclo se puede esperar, que la estructura básica de las gráficas se haya consolidado y forme parte de su lenguaje escrito (posición del título, posición de las variables, escala de medida).

Llegado este punto ofrecemos unos pasos donde guiamos la observación pidiendo la identificación del tamaño de la muestra, la variable con el valor más alto y la diferencia entre los valores de dos variables. Este análisis cuantitativo permite observar aspectos concretos sobre los que podrán sacar conclusiones llenas de objetividad.

Tomar nota de todo lo que se puede observar numéricamente, así como las conjeturas basadas en razonamientos forman el punto final de la experiencia descrita.

Yo os propondría que esta propuesta la pudierais ofrecer en pequeño grupo pero que pasen todos por la misma propuesta de este modo en gran grupo se puedan poner en común las diferentes interpretaciones. Sacar conclusiones de lo observado teniendo presente diferentes puntos de vistas a pesar de partir de los mismos datos es algo que enriquece la mirada estadística del grupo.

ESTADÍSTICA AL CICLO SUPERIOR

Seguiremos ofreciendo propuestas de estadística con una presentación cuidada para seguir acariciando el interés y el deseo de entregarse a las vivencias matemáticas.

Esta vez os muestro una propuesta donde la observación de la muestra permite mirar de manera mucho más fina. Apoyando el proceso sobre un dominio de la numeración y los cálculos más complejos.

He preparado cuatro saquitos con muestras de tamaños y variables diferentes. De esta manera la propuesta podría ser repetida hasta cuatro veces en tiempos diferentes ofreciendo resultados cambiantes que permitan anclar el procedimiento de observación.

Evidentemente es totalmente adaptable a otros ejemplos interesantes. En el ejemplo fotografiado representa que tenemos en cada saquito una muestra significativa de las especies que se encuentran en un mar u océano estudiado.

Una vez los niños abren los saquitos descubren y llenan la mesa con las frecuencias absolutas de cada especie y convierten este dato en frecuencias relativas teniendo en cuenta el valor total de la muestra

Estos dos valores son pedidos de representar en formato gráfico de barras haciendo que las diferentes expresiones numéricas se asocian a una imagen concreta que llene de significado dato.

De la fracción aparece la expresión en decimal donde se observa la proporción sobre la unidad de cada variable con este número aún no obtienen una imagen bastante clara de proporción y les pedimos que expresen el decimal en porcentaje el que clarifica mucho la proporción respeto a la unidad que representa el total de la muestra. Todo ello es un camino segmentado donde se vinculan los racionales (fracciones, decimales y porcentaje) mostrándose como un todo. Aunque muestran estéticas diferentes representan la misma cantidad ofreciendo imágenes diferentes dentro de la cabeza de los niños y niñas.

Los pasos descritos disponen de tarjetas intermedias con breves explicaciones que pretenden acompañar este proceso de transformación numérica con la intención de que ningún niño se pierda y pueda desarrollar el proceso de manera autónoma.

Otra novedad estadística, para el ciclo superior, será la representación de las variables en forma de diagrama de sectores donde yo les ofrezco la fotocopia de un transportador de ángulos con sus 3600 de este modo con la expresión decimal sobre los trescientos sesenta grados encuentran los ángulos que ocupa cada variable y su representación es muy sencilla.

Comparando los diagramas de barras anteriores con las frecuencias absolutas y las frecuencias relativas se dan cuenta del poder de información de los diagramas de sectores respecto a la globalidad de la muestra.


Yo te propondría que esta propuesta la pudierais ofrecer de forma individual otorgando un saquito para cada niño. De esta manera facilitamos el contacto con los límites personales y es desde esta conciencia que pueden pedir ayuda a otros compañeros o al adulto. El hecho de que tengan tres posibilidades nuevas para consolidar la experiencia es un valor de la propuesta, aunque también puede resultar interesante pedirles que compartan entre ellos los resultados y las representaciones obtenidas en cada caso. Como puede observarse no hemos guiado la observación esta aparecerá inherente a toda la observación de los datos calculados.