Descubrí la magia de la máquina transformadora dentro del GAMAR, pero no fue hasta que la reproduje para acompañar a los niños que realmente me di cuenta de la profundidad a la que se podía llegar creando unos cimientos sólidos donde apoyar la estructura de las frases matemáticas referentes al cálculo de la suma y de la resta.
Una máquina transformadora suele ser una caja de madera con dos aberturas laterales.
La máquina funciona ante los ojos del niño de izquierda a derecha. Con esto quiero decir que entrará algo por la apertura lateral izquierda, se transformará dentro de la caja, y saldrá algo por la abertura lateral derecha.
En el caso de que estemos jugando con la máquina a transformar cantidades lo que entrará, se transformará y acabará saliendo, puede ser una bolsita con piedrecitas en su interior o el elemento que desees eso sí contenido dentro de una bolsita, caja o cesta que ofrezca la imagen de cantidad concreta.
Este funcionamiento sencillo horizontal coincide con la estructura de toda frase matemática.
- A + B = C
- A: CANTIDAD QUE ENTRA
- B: OPERACIÓN O TRANSFORMACIÓN
- C: CANTIDAD QUE SALE
A esta estructura se le deberá añadir el componente de la existencia de alguno de los elementos a descubrir inherente a toda frase matemática. Este elemento tanto podrá ser «A» como «B» como «C» y es por este motivo que ofreceremos a los niños los tres juegos posibles que nos ofrece toda máquina transformadora.
Cuando lo que se ha de descubrir es «B» ¿Qué ha hecho la máquina?
Mostraremos los niños el saquito donde adentro habrá una cantidad de material que podrán contar.
Este saquito será devuelto y lo introduciremos en la máquina por el lateral izquierdo desapareciendo de este modo de la vista de los niños. La máquina funcionará (añadiremos o sacarme piedrecitas del saquito con una mano mientras con la otra hacemos sonar la cajita de música) este funcionamiento quedó totalmente oculto a la mirada de los niños.
Seguidamente el saquito volverá aparecer desde el lateral derecho y le daremos a los niños para que puedan volver a contar descubriendo la nueva cantidad existente.
La pregunta en este caso será «¿qué ha hecho la máquina?»
Los niños tendrán que elegir entre la etiqueta de la suma (+) o la etiqueta de la resta (-) en función de si «C» es una cantidad superior o inferior a «A». Reconocida la etiqueta que define lo que ha pasado esta será pegada en el frontal de la máquina transformadora
Cuando lo que se ha de descubrir es «C» ¿Qué saldrá?
En este juego los niños prepararán la cantidad de piedrecitas que habrá en el saquito antes de entrar a la máquina transformadora y determinarán la transformación u operación que hará la máquina situando en el frontal la etiqueta correspondiente.
El que hace de máquina recibirá el saquito y lo hará entrar en la máquina por el lateral izquierdo desapareciendo de este modo de la vista de los niños. La máquina funcionará obedeciendo a la operación fijada desde el principio (añadiendo o quitando piedras del saquito con una mano mientras con la otra hace sonar la cajita de música) este funcionamiento quedará totalmente oculto a la mirada de los niños.
Seguidamente el saquito volverá aparecer por el lateral derecho y lo daremos a los niños para que vuelvan a contar la nueva cantidad existente pudiendo valorar si la máquina ha funcionado bien o se ha confundido.
La pregunta en este caso será «¿qué saldrá?»
Cuando lo que se ha de descubrir es «A» ¿Qué ha podido entrar?
En este juego los niños se encuentran en el frontal de la máquina transformadora la etiqueta que indica la transformación u operación que hará la máquina y seguidamente el saquito saldrá por el lateral derecho. Este será dado a los niños que descubrirán la cantidad de piedrecitas que tiene.
Teniendo presente la cantidad final y la transformación que ha hecho la máquina la pregunta será en este caso «¿qué ha podido entrar?»
Como se puede observar la máquina transformadora a pesar de ser muy sensorial la experiencia tiene un anclaje en el mundo simbólico ya que incluye las etiquetas de (+) y (-) para indicar las diferentes transformaciones posibles. Podemos ensanchar este anclaje y pedir a los niños que transcriban lo ocurrido en forma de frase donde incluirán las grafías numéricas y el símbolo de igualdad como expresión de equilibrio entre la situación inicial unida a su transformación y la situación final.
Pasar al lenguaje matemático arraigando a la manipulación es mucho más coherente que hacerlo de manera totalmente desvinculada ya que todo lenguaje pretende transcribir una realidad concreta.
Más adelante también podremos ofrecer etiquetas más sofisticadas que se especifique cuanto ha añadido o quitado la máquina.
Más adelante también podemos cambiar nuestras unidades por representaciones de las cantidades mucho más compactas como las perlas Montessori o las regletas numéricas.
No tengo palabras para llegar a expresar la maravilla que dentro del GAMAR María Antonia Canals me ofreció cuando me la mostró. Infinitamente afortunada.
